Ο ΑΣΙΛ Λύσης ήταν κάποτε ο «φονέας των γιγάντων» αφού πέτυχε μεγάλες επιτυχίες επί μεγάλων αντιπάλων στην Α’ Κατηγορία. Δεν υπάρχει φίλαθλος που να μην θυμάται τον ΑΣΙΛ, που κάποτε αποτελούσε φόβο και τρόμο για κάθε ομάδα, ιδιαίτερα μέσα στο χορταρένιο γήπεδο του, στη Λύση. Ήταν η πρώτη επαρχιακή ομάδα που έπαιξε στην Α’ Κατηγορία, στην οποία κατέγραψε 8 συμμετοχές, 4 στη Λύση και 4 στην προσφυγιά. Ο εκτοπισμός δημιούργησε πολλά προβλήματα στο σωματείο, που δίνει αγώνα επιβίωσης.
Από τον ΑΣΙΛ πέρασαν παίκτες που έγραψαν ιστορία στο κυπριακό ποδόσφαιρο όπως οι Ξυστούρης, Στέφανος Π. Ιακώβου, Τ. Παπέττας, Μιτής, Πανίκος, Φωκαϊδης κ.α.
Ο Κώστας Μιτής έπαιξε ποδόσφαιρο στον ΑΣΙΛ από τα 14 του χρόνια, το 1958 όταν η ομάδα αγωνιζόταν ακόμα στο αγροτικό. Το 1966 ο ΑΣΙΛ εντάχθηκε στην ΚΟΠ παίζοντας στην Β’ Κατηγορία με προπονητή τον Κώστα Ταλιάνο. Πήρε τον τίτλο 1967-68 και μετά από διπλούς αγώνες με τον Ευαγόρα Πάφου, ανέβηκε στην Α’ Κατηγορία. Είχε μια πολύ καλή παρουσία και ήταν η ευχάριστη έκπληξη, αφού έπαιξε καλό ποδόσφαιρο, κέρδισε αρκετούς μεγάλους και στις τάξεις του υπήρχαν πολλοί και ταλαντούχοι παίκτες.
Ο Μιτής ήταν πάντα ένας αθόρυβος εργάτης στην ομάδα, παίζοντας είτε στο κέντρο της άμυνας, είτε αμυντικός χαφ και κάποτε δεξιός αμυντικός. Ξεχώριζε για το πάθος την αγωνιστικότητα και τη δύναμη του.
Ήταν ο εμβληματικός αρχηγός του ΑΣΙΛ που τότε είχε στις τάξεις του, τους Α. Ξυστούρη, Στέφανο, Χρ. Παπαπέτρου, Αττάς, Φωκαϊδης, Χριστόφορς, Α. Ττοφατζιάης, Πανίκος, Κ. Παππουτής, Τέκκης, και αργότερα μπήκαν και οι Ττοφής,, Κ. Σαντζιάκης, Π. Ιακώβου, Παπέττας κ.α.
Ο Κώστας Μιτής έπαιξε μέχρι το 1972 και προπονητές του ήταν οι Κ. Αττάς, Κυρ. Λάμπης, Κ. Ταλιάνος, Σβεκάνοβιτς, Λ. Παντελίδης, Κ. Βασιλείου, Κιούσμου, Παν. Ιακώβου. Από τις πιο καλές στιγμές του, ήταν όταν σκόραρε στη νίκη του ΑΣΙΛ επί του ΑΠΟΕΛ με 4-1 μέσα στο ΓΣΠ. Μετά το τέλος της καριέρας του και για πολλά χρόνια βοηθάει από διοικητικά πόστα και παραμένει ένας πιστός στρατιώτης της ομάδας.
