Πολύ θετική είναι η προϊστορία για τη θέση του τερματοφύλακα στην Ένωση. Άξιος διάδοχος του μεγάλου Δήμου Κωνσταντίνου ήταν στην δεκαετία του ’80 ο Αντώνης Κλέφτης αφού έκανε υπομονή και έζησε για λίγα χρόνια στην σκιά του μεγάλου τερματοφύλακα.
Ο Α. Κλέφτης ξεκίνησε από πολύ μικρός στην ομάδα και κοντά στον μεγάλο αρχηγό του Παραλιμνίου πήρε όλα εκείνα τα εφόδια που ου χρειάζονταν για να γίνει ο καλύτερος διάδοχος του. Για 22 χρόνια έγραψε χρυσές σελίδες στην ιστορία του σωματείου, έπαιξε σε όλες τις εθνικές ομάδες και έφυγε σε ηλικία 33 χρόνων για να συνεχίσει αργότερα ως προπονητής.
Ο Αντώνης ξεχώριζε για το ταλέντο του και το ήθος του στη γήπεδα ενώ διετέλεσε για αρκετά χρόνια αρχηγός της ομάδας. Ήταν από τους κορυφαίους τερματοφύλακες και έπαιξε από το 1970 μέχρι το 1993. Με τα πλούσια προσόντα του θα μπορούσε να κάνει καριέρα είτε σε άλλη μεγάλη κυπριακή ομάδα -και είχε προτάσεις- είτε στο εξωτερικό. Ο Κλέφτης όμως δεν ήθελε να φύγει από την Ένωση που τόσο αγαπούσε.
Φιλότιμος, ταλαντούχος και ευσυνείδητος, ο Αντώνης Κλέφτης ήταν ο τελευταίος ποδοσφαιριστής της χρυσής εποχής της Ένωσης, με προπονητή τον Πούσκαλ. Στάθηκε με επιτυχία για πολλά χρόνια κάτω από τα δοκάρια και ήταν άξιος διάδοχος του Δήμου. Το πρώτο του επίσημο παιχνίδια έγινε το 1976-77 κατά του Άρη στο Παραλίμνι, όταν μπήκε αλλαγή στη θέση του Δήμου. Κατέγραψε 400 συμμετοχές στο πρωτάθλημα και 40 στο κύπελλο.
Μαζί του στην Ένωση ήταν τότε και οι αδελφοί Ανδρέας και Μιχάλης Κίττος, Τασος και Ζουβάνης Ζουβάνη, Καφέτζιης, Μαρκουλλής, Τσερκέζος, Καλημέρας, Γ. Σάββα, Μ. Οικονόμου, Ζέμπασιης, Λουκής, Κούδας, Γούμενος, Φραγκέσκος, Κρασιάς, Α. Κωνσταντίνου, Παπαλούκας, Π. Μανώλη, Κ. Τσούκκας, Γ. Κοσμάς κ.α.
