Τερματοφύλακας με το… στανιό! Ναι, ο Κυριάκος Κουής έγινε τερματοφύλακας και μάλιστα διακρίθηκε στη θέση αυτή. Παρόλον που δεν του άρεσε και ήθελε να παίζει αμυντικός. Αιτία; Η επιμονή του τότε ποδοσφαιριστή και προπονητή της εφηβικής ομάδας του ΑΣΙΛ Λύσης, Κωστάκη Κοκκινή που αναζητούσε τερματοφύλακα και έψαχνε για ψηλούς στα δοκιμαστικά το 1972.
Μετά την τουρκική εισβολή βρέθηκε στη Θεσσαλονίκη και αγωνίστηκε στην εφηβική ομάδα του Άρη. Επιστρέφει στην Κύπρο και το 1975-76 κάνει ντεμπούτο στον ΑΣΙΛ που ήταν τότε στην Α’ Κατηγορία και είχε για έδρα τη Λεμεσό. Το πρώτο του παιχνίδι ήταν με την Ανόρθωση στο Τσίρειο (έχασε 2-0 ο ΑΣΙΛ). Το ταλέντο του έγινε γρήγορα γνωστό έστω και αν ο ΑΣΙΛ υποβιβάστηκε στην Β Κατηγορία.
Το 1978 θα έρθει το μεγάλο άλμα αφού θα καταλήξει στο ΑΠΟΕΛ που έχασε τον Γ. Παντζιαρά (πήγε στο Άρη Θεσσαλονίκης) και είχε μείνει μόνο με τον Ηρόδοτο.
Παίζει στο ΑΠΟΕΛ 5 χρόνια (1978-1983) όπου και πανηγυρίζει ένα πρωτάθλημα (1979-80) και ένα κύπελλο (1978-79) έχοντας για συμπαίκτες και τους Ηρόδοτο, Μενελάου, Α Στεφάνου, Α. Σταύρου, Ν. Παντζιαρά, Κ. Παντζιαρά, Γ. Πέτρου, Τ. Τιμοθέου, Μαραγκό, Π. Χ’Θωμά, Χαϊλή, Χ’ Πιερή, Τ. Αντωνίου, Α. ΜΙαμηλιώτη, Κ. Μιαμηλιώτη, Κ. Βασιλείου, Ερμογενίδη.
Το 1983 θα πάρει μεταγραφή για την Ομόνοια Αραδίππου από την οποία θα καταλήξει στο ΑΠΟΕΛ ο Δημήτρης Μισός. Έκανε ένα χρόνο εκεί και ακολούθως κατέληξε στον ΠΟΛ όπου έζησε αξέχαστες στιγμές. Το 1987-88 πανηγύρισε τον τίτλο με τον ΠΟΛ που είχε τότε μια σπουδαία ομάδα με τους Στ. Παπαδόπουλο, Λιβαθηνό, Μπίαλον, Γ. Κωνσταντίνου, Λάρκου, Ν. Προκόπη κ.α. Την περίοδο 1991-92 ο Κυριάκος Κουής θα επιστρέψει στον ΑΣΙΛ, την ομάδα που από την οποία ξεκίνησε την καριέρα του και την επόμενη περίοδο θα σταματήσει το ποδόσφαιρο, βοηθώντας από τότε την προσφυγική ομάδα από διάφορα πόστα.
Ο Κ. Κουής, ήταν από τους τερματοφύλακες που ξεχώρισαν στη δεκαετία του ’80 και αγωνίστηκε στις μικρές Εθνικές ομάδες.
